从傅里叶级数出发，推导连续傅里叶变换与离散傅里叶变换的形式，说明频率变量、积分表达式和单位根在离散频谱分析中的作用。

介绍傅里叶级数的正交函数基、实数形式和复数形式，推导不同频率基函数的内积与系数求解，并说明它们如何用于周期函数展开。

梳理移动端地形渲染中的 Texture Splatting、纹理数组和顶点数据编码方案，分析地形混合纹理带来的采样开销，并讨论针对移动 GPU 的优化方向。

介绍复数与实数球谐函数的定义、正交性和基函数构成，说明伴随勒让德多项式、带状与扇形球谐函数的关系，以及它们在球面函数表达中的作用。

从函数拟合和最小二乘投影出发，说明正交基函数如何逼近正弦函数；结合多项式近似，讨论在 Shader 中减少三角函数计算开销的思路。

分析相机、物体运动与着色变化造成的 History Color 失效，说明 neighborhood clamping、cliping 处理以及 TAA 中闪烁和模糊问题的成因。

从几何与着色走样问题出发，介绍时间抗锯齿如何利用跨帧样本提高采样效率，涵盖投影抖动、历史累积、运动向量和几何边缘处理。

以可测试代码为目标，说明依赖注入如何解除 client 与 service 的直接耦合，并比较构造函数注入和 Setter 注入在 mock 测试与对象状态管理中的适用性。